Людмила Михайловна Алексеева родилась в 1927 году в Евпатории. Отец ее погиб в 1943 году. Мать, Валентина Афанасьевна Ефименко, кандидат физико-математических наук, преподавала в МВТУ имени Баумана.
В годы Великой Отечественной войны Алексеева окончила курсы медсестер, решила пойти добровольцем на фронт, но не была взята по возрасту. В 1950 году окончила исторический факультет МГУ имени Ломоносова.
В 1950 году Алексеева начала преподавать историю в одном из ремесленных училищ в Москве. Одновременно она стала внештатным лектором обкома ВЛКСМ. В 1952 году вступила в КПСС.
В 1953 году - после смерти Сталина и разоблачения Берии - Алексеева пережила мировоззренческий кризис. Она отказалась перейти на штатную комсомольскую работу и поступила в аспирантуру Московского экономико-статистического института. Аспирантуру она окончила в 1956 году. С этого же года квартира Алексеевой стала местом хранения и распространения "самиздата"; там также устраивались встречи интеллигенции.
В 1959 год Алексеева ушла из училища и устроилась на работу в редакцию археологии и этнографии в издательстве "Наука" (занимала должность научного редактора).
В 1966 году она начала участвовать в выступлениях правозащитников против ареста и осуждения писателей Андрея Синявского и Юрия Даниэля, публиковавших свои книги за рубежом в обход советской цензуры. Тогда же Алексеева стала одним из инициаторов оказания материальной помощи политическим заключенным и их семьям.
В 1967 году Алексеева включилась в кампанию, развернутую правозащитниками в связи с политическим процессом над Александром Гинзбургом и Юрием Галансковым. В апреле 1968 года за участие в правозащитном движении была исключена из рядов КПСС и уволена с работы.
В том же году Алексеева начала перепечатывать первый в СССР правозащитный бюллетень "Хроника текущих событий", хотя ее квартира с 1968 года неоднократно подвергалась обыскам, а саму правозащитницу не раз вызывали на допросы.
В 1970 году Алексеева стала сотрудником Института научной информации по общественным наукам Академии Наук СССР. В мае 1976 года вошла в созданную Юрием Орловым новую правозащитную организацию - Московскую Хельсинкскую группу. Алексеева стала редактором и хранителем документов организации, а ее квартира — своеобразной канцелярией группы.
Алексеева подписала первые 18 документов группы, активно участвовала в составлении документа "Об условиях содержания узников совести". По поручению организации, ездила в Литву по делам преследуемых католических священников и школьников-верующих. В 1974 году указом Президиума Верховного Совета СССР Алексеевой было объявлено предостережение - за "систематическое изготовление и распространение антисоветских произведений".
9 февраля 1977 года в квартире Алексеевой состоялась последняя перед арестом пресс-конференция главы Орлова. В конце февраля Алексеева также вынуждена была эмигрировать из СССР. Она поселилась в США в качестве зарубежного представителя Московской Хельсинкской группы. Печаталась в русскоязычной эмигрантской периодике, а также в английской и американской прессе. Консультировала ряд правозащитных организаций. В 1980 году составила справочник о течениях в советском инакомыслии. Затем переработала его в монографию "История инакомыслия в СССР. Новейший период", вышедшую в 1984 году на русском языке и через год на английском (в 1992 переиздана в России). Эта книга стала первым фундаментальным историческим исследованием на данную тему, не утратившим своего значения и в дальнейшем.
В том же году Алексеева также начала вести программы о правах человека на радиостанциях "Свобода" и "Голос Америки". Во второй половине 1980-х годов в составе делегации США участвовала в работе конференций ОБСЕ (в Рейкьявике и Париже). Летом 1989 года стала заочным член восстановленной Московской Хельсинкской группы. В 1990 году в США вышла книга ее мемуаров "The Thaw Generation" ("Поколение оттепели"). В 2006 году "Поколение оттепели" перевели на русский язык.
Вернулась в Россию в 1993 году, участвовала в деятельности ряда правозащитных организаций. В мае 1996 года Алексеева была избрана председателем Московской Хельсинкской Группы. В ноябре 1998 года возглавила Международную Хельсинкскую Федерацию (занимала этот пост до ноября 2004 года).
19 октября 2002 года указом президента России Владимира Путина Алексеева была включена в состав Комиссии по правам человека при президенте России.
В сентябре 2003 года Алексеева была включена в состав Наблюдательного совета ежедневника "Московские новости". Совет был создан для защиты прав читателей издания на получение разнообразной и достоверной информации, поддержки информационного плюрализма в "МН" и противодействии любым попыткам установления прямой или косвенной цензуры.
В ноябре 2004 года Комиссия по правам человека при президенте России была преобразована в Совет по содействию развитию институтов гражданского общества и правам человека при президенте России. Задачей этой организации была названа "разработка системных предложений и формирование политики в сфере строительства гражданского общества"
В начала декабря 2004 года Алексеева была избрана сопредседателем Оргкомитета (позже комитет получил название Наблюдательного совета) Всероссийского гражданского конгресса "Россия за демократию, против диктатуры" - вместе с руководителем фонда "ИНДЕМ" Георгием Сатаровым. Идея созыва Конгресса принадлежала коалиции общественных организаций "За право выбора". Конгресс был организован в целях консолидации гражданского общества и выработки конкретной программы его действий, направленных на демократизацию.
В конце декабря 2004 года Алексеева вошла в состав Комиссии по правам человека, создававшейся при мэре Москвы. Комиссия была сформирована для рассмотрения обращений москвичей, связанные с ущемлением их прав в связи с вступлением в силу нового Жилищного кодекса, а также жалоб на нарушения религиозных прав и свобод, прав ребенка и прав призывников. Возглавил комиссию вице-мэр Москвы Михаил Мень. В нее также вошли директор "Русского ПЕН-Центра" Александр Ткаченко, депутат Мосгордумы Евгений Бунимович, президент телеканала "ТВ Центр" Олег Попцов, уполномоченный по правам ребенка в Москве Алексей Головань, советник мэра Москвы, депутат Госдумы Иосиф Кобзон, правозащитники Валерий Абрамкин и Валерий Борщов.
3 марта 2005 года Алексеева заявила, что в связи с событиями в башкирском городе Благовещенск (там в декабре 2004 года в ходе рейда милиции были незаконно задержаны сотни граждан; многие из задержанных были сильно избиты) правозащитники намерены отныне вести мониторинг нарушений прав граждан в регионах, а затем - и в масштабе всей страны. Алексеева пообещала также, что правозащитники будут проводить независимые расследования, если обнаружат, что в действиях милиции были нарушения.
В январе 2006 года Алексеева обвинила российские власти в развязывании "масштабной клеветнической кампании против правозащитных организаций". Это высказывание было сделано в связи с выходом на телеканале "Россия" фильма "Шпионы". В конце этого фильма, посвященного подпольной деятельности, которую, по утверждению ФСБ, вели в России некоторые британские дипломаты, авторы фильма давали понять, что российские правозащитные организации существует на иностранные деньги, а потому не могут считаться ни неподкупными, ни беспристрастными.
В марте 2005 года Алексеева вышла из состава Наблюдательного совета "Моcковских новостей" - совет, не добившись результата в споре с тогдашним генеральным директором издания Евгением Киселевым, сложил себя полномочия. В сентябре 2005 года Алексеева вошла в инициативную группу по выдвижению бывшего главы НК "ЮКОС" Михаила Ходорковского в депутаты Госдумы по Университетскому округу № 201. ЦИК так и не зарегистрировал Ходорковского в качестве кандидата до момента вступления в силу приговора бизнесмену.
В июне 2006 года Алексеева приняла участие в организации конференции "Другая Россия". Эту конференцию представители оппозиции провели в противовес проходившему в это время в Петербурге саммиту G8. Среди участников конференции, получившей в прессе название "антисаммита", были председатель НДС Михаил Касьянов, бывший советник президента России Андрей Илларионов, лидер Объединенного гражданского фронта Гарри Каспаров и руководитель фонда "ИНДЕМ" Георгий Сатаров. По словам Алексеевой, также входившей в оргкомитет конференции, деньги на проведение мероприятия дали зарубежные организации National Endowment for Democracy и Фонд Сороса.
В июле 2007 года, после разрыва Касьянова с "Другой Россией", Каспаров признал наличие "серьезных разногласий", имеющих "глубинный, трудно преодолимый на данном этапе характер", внутри политического совещания "Другая Россия". Поводом для их возникновения стал вопрос о процедуре определения единого кандидата от оппозиции на предстоящих президентских выборах: каспаровский ОГФ настаивал на гласной и демократичной процедуре выдвижения кандидата, касьяновский Российский народно-демократический союз (РНДС) предлагал вариант, при котором список кандидатов ограничивался представителями каждой из четырех организаций - участников "Другой России" (по одному представителю от каждой). Вслед за Касьяновым "Другую Россию" покинули и ее основатели - Алексеева, Сатаров и Александр Аузан. "Главная трещина пролегла между М.Касьяновым и Г.Каспаровым... Мы не можем принять участие в мероприятии, которое мыслилось как коалиционное, но ставшее сепаратным", - указывали они в своем заявлении.
В октябре 2007 года, после того как Каспарова оппозиционная коалиция "Другая Россия" выдвинула кандидатом в президенты, Алексеева, Сатаров и Аузан опубликовали открытое письмо, в котором обратились к Каспарову с призывом приостановить свою деятельность на посту сопредседателя этой структуры. "Совмещение должности сопредседателя конгресса с ангажированной политической активностью, например, собственным президентским выдвижением, - это не очень корректно, это конфликт интересов", - объяснил позицию правозащитников Сатаров. В ответ на это обращение к нему Каспаров заявил, что пока не готов принять окончательное решение по этому поводу.
В декабре 2007 года Алексеева, Сатаров и Каспаров были переизбраны сопредседателями Всероссийского гражданского конгресса, Аузан же в число сопредседателей не попал. "Коммерсант" охарактеризовал съезд Конгресса как мероприятие, на котором "дискуссия обернулась растянувшимся на целый день выяснением отношений между членами ВГК". Там же, на съезде, Каспаров объявил об окончании своей избирательной кампании: по его словам, она закончилась, так и не начавшись в результате сложностей, возникших с арендой зала для проведения собрания его инициативной группы.
Уже в январе 2008 года конфликт в руководстве ВГК достиг высшей точки: Алексеева и Сатаров объявили, что покидают посты сопредседателей неправительственной организации "Всероссийский гражданский конгресс. По словам правозащитников, в случае с ВГК сложилась ситуация, когда "в работу гражданской организации вносится самое негативное из присущего современной российской политической практике", в связи с чем они не видят возможности дальнейшего сотрудничества с Каспаровым. В свою очередь, Каспаров выразил удивление и сожаление в связи с уходом Алексеевой и Сатарова. "Это очень грустная история", - заявил он и отметил, что "у многих, кто причисляет себя к приверженцам демократии, существует аллергия на демократические процедуры".
В марте 2010 года Алексеева пострадала от рук хулигана, напавшего на нее на станции метро "Парк культуры" во время акции в память жертв совершенного незадолго до этого террористического акта. Против виновника происшествия, назвавшегося "русским православным патриотом" Константином Переверзевым, было возбуждено уголовное дело по статье "причинение побоев из хулиганских побуждений". В мае 2010 года он был приговорен к одному году заключения условно.
Алекссева иммет множество наград. В январе 2005 года она была удостоена премии Улофа Пальме (премия составляет 50 тысяч долларов). Вместе с главой Московской Хельсинской группы премию получили президент Института прав человека Сергей Ковалев и обозреватель "Новой газеты" Анна Политковская, всех их представители фонда Улофа Пальме сочли "символами долгой борьбы за права человека в России". Осенью 2007 года Алексеева получила от французского правительства орден Почетного легиона. Весной 2008 года президент Литвы Валдас Адамкус подписал указ о награждении Алексеевой и другой правозащитницы Валерии Новодворской Рыцарскими крестами Великого Князя Литвы Гедиминаса. В октябре 2009 года Алексеева вместе с представителями правозащитного общества "Мемориал" Олегом Орловым и Сергеем Ковалевым стала лауреатом премии Сахарова. В ноябре 2009 года Алексеева получила орден "За заслуги перед Федеративной Республикой Германия".
Алексеева является автором более чем ста брошюр и статей о правах человека.
