Сквер назвали именем Мандельштама по инициативе Мандельштамовского общества и Совета по правам человека при президенте России. «Новости литературы» писали ранее, что в мае название одобрила Городская межведомственная комиссия по наименованию под председательством заместителя мэра в правительстве Москвы по вопросам социального развития Леонида Печатникова.
В Мандельштамовском обществе рассказали: «Попасть в этот сквер можно только со стороны здания Палестинского общества, к которому он прилегает. И этот единственный проход на сегодняшний день закрыт. Следующим шагом должно бы стать открытие сквера для публики и установка информационного стенда о жизни и творчестве поэта».
До этого события именем Мандельштама были названы улицы в Варшаве и Тбилиси. Сейчас активистами и инициативными группами предпринимаются различные шаги для того, чтобы в честь Мандельштама назвали улицы в Хабаровске и Воронеже, а в Екатеринбурге и Перми планируют установить мемориальные доски. Также в столице инициировали процесс установки мемориальной доски на доме, где жила Н.Я. Мандельштам.