Саша Волков появился на свет в военной крепости города Усть-Каменогорска Томской губернии (ныне – это Семипалатинская область в Восточном Казахстане), его отцом был отставной фельдфебель Мелентий Михайлович Волков. В 1903 году 12-летний мальчик закончил первым учеником Усть-Каменогорское городское училище, где позднее начал свою педагогическую деятельность.
Александр получил высшее образование в Томском учительском институте, куда поступил в 1907 году, его специальностью была математика. Позже в своем эссе «Чем я обязан Томску» известный всем советским и российским детям сказочник Александр Волков писал: «…всем, чего я достиг в жизни и, быть может, даже и своим долголетием я обязан тому, что в глубине Сибири, на берегу быстрой Томи, стоит город Томск. Земной поклон милому институту, приютившему меня в своих стенах на три учебных года!». Интересно, что именно зеленокрыший Томск, в то время центр губернии и сибирский центр наук и образования, показался юному Волкову сказочным городом и позже послужил прообразом Изумрудного города.
Здесь он получил образование, здесь научился играть в шахматы и начал музицировать: освоил скрипку. Азы столярного дела писатель тоже узнал в Томске и полюбил работу с деревом на всю жизнь: с удовольствием строгал, мастерил полочки и другую мебель. В 1940-50-е годы ничего было не достать, и знание ремесла выручало семью писателя. Так, всю мебель для своей дачи Волков сделал самостоятельно. А колорит повести «Урфин Джюс и его деревянные солдаты» во многом «вырос» именно из умения автора работать с деревом.
В 20-е годы ХХ-го века Александр Волков перебрался в Ярославль, где стал директором местной школы, попутно заочно окончив математический факультет Ярославского педагогического института.
С 1929 года Александр Волков живет в Москве, возглавляя учебную часть рабфака (рабочего факультета), и получает диплом МГУ, в течение 7 месяцев подтверждая свою квалификацию. В 1931 году он начинает работать на только что основанной кафедре высшей математики в Московском институте цветных металлов и золота.
Интересно, что всю свою сознательную жизнь, работая как математик, Волков фактически все время писал. Свое первое крупное произведение он создал в возрасте 12-ти лет. Опубликовался впервые в 1917 году. Писал пьесы, которые успешно ставились в 20-х годах.
Примечательно, что «Волшебник Изумрудного города» появился почти случайно. Изучавший тогда английский язык Волков читал книгу Фрэнка Баума «Волшебник страны Оз». Он нашел ее очень интересной и захотел перевести для своих детей – но художественное мышление взяло свое. Уже «Волшебник Изумрудного города» сильно отличается от оригинала Баума, ну, а продолжения, начиная с «Урфина Джюса» – и вовсе абсолютно самостоятельные произведения, в которых чувствуется особый авторский стиль с первых же страниц.
Последнюю книгу – «Тайна заброшенного замка» – пожилой Волков уже диктовал, а не писал.
Умер Александр Мелентьевич летом 1977 года в возрасте 86 лет.