Учился в мужской средней школе № 18 города Саратова. Решающее влияние на выбор профессии оказали занятия (1950-1953) в театральном кружке «Молодая гвардия» Саратовского дворца пионеров и школьников.
В 1953 году поступил в Школу-студию МХАТ, на курс Василия Осиповича Топоркова. Учась на третьем курсе, сыграл свою первую роль в кино в фильме «Саша вступает в жизнь» режиссёра Михаила Швейцера.
В 1957 году О.Н. Ефремов создал Студию молодых актёров, преобразовавшуюся впоследствии в театр «Современник». Олег Табаков был самым молодым из шести основателей нового театра. Роль студента Миши в спектакле «Вечно живые» стала его первой работой в театре.
С 1957 по 1983 годы — актёр театра «Современник».
В 1968 году, по приглашению театра «Чиногерны клуб», сыграл в Праге свою самую любимую роль — Хлестакова в спектакле «Ревизор».
В 1970 году, после назначения О.Н. Ефремова художественным руководителем МХАТ, назначен директором театра «Современник» (1970-1976).
В 1973 году принимает предложение обучать молодых актёрскому ремеслу. Собрав команду единомышленников-волонтёров (куда входили В. Фокин, А. Дрознин, К. Райкин, А. Леонтьев, И. Райхельгауз, В. Поглазов, С. Сазонтьев), Табаков устроил беспрецедентную акцию: объявив набор в драмкружок, прослушал три с половиной тысячи претендентов-старшеклассников, и отобрал всего 49 человек. В этом «драмкружке», располагавшемся во Дворце пионеров имени Крупской, дети обучались по вузовской программе: им преподавались история мирового искусства, история русского театра, сценическое движение и пластика. В 1976 году на базе ГИТИСа набрал курс из двадцати шести студентов, основой которого стали те, кого он привёл из своего «драмкружка».
С 1980 по 1982 годы читал лекции студентам Хельсинкской театральной академии. Поставил в Финляндии дипломный спектакль «Две стрелы».
В 1982 году набрал новый актёрский курс, который через несколько лет станет основой труппы нового театра.
С 1983 года — актёр МХАТ им. М.Горького. Первая роль на сцене МХАТ — Сальери в пьесе П. Шеффера «Амадей».
В 1986 году первый заместитель министра культуры подписал приказ о создании трёх московских театров-студий, одним из которых был театр-студия под руководством Олега Табакова.
С 1987 года — актёр МХАТ имени А.П. Чехова.
В 1986-2000 годах был ректором Школы-студии МXАТ, где выпустил четыре актёрских курса, руководитель совместной аспирантской программы Школы-студии и Университета Карнеги Меллон (США). В 1992 году основал Летнюю школу имени К.С. Станиславского в Бостоне (США).
В 2001 году назначен художественным руководителем МХТ имени А.П. Чехова, совмещает с художественным руководством Московским театром п/р О.П. Табакова.
Член Совета по культуре при Президенте РФ.
Почётный член Российской академии художеств (с 8 октября 2008).
Академик Российской академии кинематографических искусств «Ника».
Первая жена — заслуженная артистка РСФСР Людмила Крылова.
Сын - Антон Табаков (1960), актёр и ресторатор. Дочь- Александра Табакова (1966), актриса.
Вторая жена — народная артистка РФ Марина Зудина.
Сын - Павел Табаков (1995), актёр.
