25 августа 1930 года в Тбилиси. В 1955 году он окончил Московский архитектурный институт, в 1959 - Высшие режиссерские курсы. В качестве дипломной работы снял короткометражный фильм "Тоже люди" (по отрывку из романа Л.Н.Толстого "Война и мир"). В следующем году вместе с И.В.Таланкиным на киностудии "Мосфильм" по собственному сценарию поставил фильм "Сережа", который завоевал главный приз международного кинофестиваля в Карловых Варах. В этой киноленте режиссеру удалось передать светлую интонацию литературного первоисточника, созданного В.Ф.Пановой. В мягкой, лирической манере картина рассказывает о маленьком мальчике, впервые открывшем для себя мир.
Последующие работы Данелия - психологическая драма "Путь к причалу" (1962) и комедия "Я шагаю по Москве" (1964), в которой особое значение придавалось изобразительному решению, использованию музыки, тонкому раскрытию психологии героев. В картине "Тридцать три" (1966) режиссер обратился к языку острой сатиры, гротеска, который несколько позже развивал, снимая киножурнал "Фитиль". В 1969 году в советском прокате появляется его картина "Не горюй!", которая является вольной интерпретацией французского романа "Мой дядя Бенжамен" Тилье. Комедии Данелия часто включают всебя черты драмы или мелодрамы. Среди его наиболее известных и любимых зрителями работ - "Афоня" (1975), "Мимино" (1978), "Осенний марафон" (1979). В 1980-1990-х годах Данелия снял такие знаковые ленты, как драма "Слезы капали" (1982), культовая фантастическая комедия "Кин-дза-дза" (1986) и лирическая трагикомедия "Паспорт" (1990). Кроме того, Георгий Данелия является автором или соавтором большинства сценариев своих фильмов.
В 2000 году, после долгого перерыва, режиссер поставил комедийную ленту "Фортуна", главную роль в которой исполнил Вахтанг Кикабидзе.